Есть серьезные основания предполагать, что за огромным интервалом в 14 порядков величины по энергии взаимодействий и по массе частиц начинается новая физика, новый уровень иерархии — так называемое великое объединение. Там должны существовать частицы, которые в 10^16—10^17 раз тяжелей протона. Сейчас таких частиц нет — распались, но они существовали в первые мгновения после рождения Вселенной. Размер гравитационного атома из частиц, которые в 10^16 раз тяжелей протона, — 10^-24 см — на много порядков меньше всего, что доступно зондированию на самых мощных ускорителях. Теперь прикинем энергию связи такого атома: Е = GM^2/R = 7 эрг — вполне макроскопическая величина. Чтобы разбить такой атом, не хватит энергии Большого адронного коллайдера. Но в условиях ранней Вселенной, когда её температура была огромной и существовали частицы уровня великого объединения, это был очень рыхлый атом.
А может ли гравитационный атом быть настолько сильно связанным, чтобы энергия связи оказалась сравнима с массой составляющих его частиц? Может, если частицы в 10^19 раз тяжелее протона. Эта масса по порядку величины равна 10^-5 г и называется массой Планка. Размер этого атома будет 10^-33 см, данная величина называется планковской длиной.
Интересно, каков будет радиус чёрной дыры массой те же 10^-5 г (Rg = GM/c^2)? Оказывается, как раз эти самые 10^-33 см! То есть гравитационный атом двух точечных частиц массой 10^-5 г оказывается черной дырой. В этом заключается смысл планковского масштаба: сходятся квантовая механика (атом) и сильная гравитация.
Между прочим, чёрная дыра массы, например, 10^-4 г мгновенно испарится, излучив частицы сверхвысокой энергии (механизм Хокинга). Но, возможно, она испарится не полностью — останется чёрная дыра планковской массы. Впрочем, это трудно сказать наверняка — возможен распад и на частицы меньшей массы. А чёрная дыра массы меньше планковской невозможна в силу принципа неопределенности: её невозможно локализовать внутри своего гравитационного радиуса. Точно так же и элементарная (точечная) частица с массой больше планковской окажется под своим гравитационным радиусом — т.е. чёрной дырой, не обладающей никакими характеристиками, кроме массы, момента вращения и электрического заряда. Но, как сказано выше, она очень быстро испарится до чёрной дыры 10^-5 г или до частиц меньшей массы.
Планковские величины (массу, длину, время) можно получить просто из соображений размерности: взять основные мировые константы — скорость света (размерность см/с), постоянную Планка (размерность эрг·c) и гравитационную постоянную (эрг·см/г^2) — и комбинировать их так, чтобы получить нужную размерность.
Итак, планковскую массу мы уже получили mрl = √ћc/G ~ 2·10^-5 г. Планковскую длину тоже: lpl= ћ/Mpl·c ~ 10^-33 см. Ну и планковское время: tpl = lрl/с ~ 10^-43 с. Эти величины можно взять за основу естественных фундаментальных единиц измерения — их диктует физика. Причем физический смысл этих величин тоже фундаментален. Масса Планка — максимальная масса, которую может иметь точечная элементарная частица. Планковская длина — минимальное расстояние, на котором можно в принципе что-то «увидеть». При попытке «рассмотреть» что-то меньшее требуется такой импульс частицы-зонда, что пространство при взаимодействии частицы с объектом искривилось бы настолько, что само понятие длины потеряло бы смысл. Аналогично планковское время — минимальный промежуток, на котором может произойти какое-либо событие (например, испускание последней частицы испаряющейся черной дырой).
