Дефиса тут быть не может, потому что через дефис пишутся наречия с предлогом по и окончаниями -ому, -ему, -цки, -ски, -и. Окончания -уму, как видите, в списке нет.
Советы о правописании русского
Канал сервиса корректуры и переводов correctarium.com
Администратор: @kozlov4ik
Наш украинский канал: https://t.me/correctariumukr